MathJaxはLATEX並みの数式表記ができるライブラリです。 （LATEXはラテフと呼び、正しくは一字ごとの表記位置や大きさが異なります） 公式サイト：https://www.mathjax.org/ JavaScriptでのライブラリらしく、ブログでも使えるようなので試してみます。 まず…

「数学大百科事典」という本を読んでいます。 中学～高校を実用的な説明もプラス、教養として学べる（復習できる）ので楽しんでいます。 その中「平均値の定理と微分可能性」の章。 平均値の定理は、その範囲の中で滑らかでないと成立しません。 実用的には…

ひも理論とは何か。 ざっくり言うと、 物質が何でできているか。原子よりも小さい素粒子。 素粒子を点ではなく、線と考えると色々都合がいい。 という学問です。 GIGAZINEにもそんな記事がありました。 「ひも理論」は宇宙の真理を解き明かす最高の理論なの…

シグモイド関数が（-∞, ∞）→（0, 1）に変換することができます。 狭義の式では以下のように表されます。 またニューラルネットワークでの活性化関数にも用いられます。

Nという数について、Nよりも小さく、Nと互いに素である数の数量のこと。 例えば15のトーティエントを求めるには、15と互いに素となる数を求めます。 1,2,4,7,8,11,13,14の8つなので、「8」になります。 これを計算するのは大変なのですが、式で計算できるよ…

チャンパーノウン定数 - Wikipedia というものがあるらしいです。 これは0.123456789101112…と小数点以下を順番に並べたものです。 Wikipediaによると、これを式で表すならば となるようです。カオス。 そしてこれが何の役に立つのかイマイチピンとこない。 …

正多面体は５種類しか存在しないことが知られています。 正多面体とは「全ての面が同一の正多角形で構成されている」ものです。 ５種類というのは、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体です。 なぜこの５種類しかないかというのは、計算で…

帰納は今ある情報から予想する推論方法 例：昨日は和食だった。今日も和食だった。→明日も和食だろう。 欠点：証明ではなく、推論にすぎない。 演繹は理論から予想する推論方法 例：人間は死ぬ。ソクラテスは人間だ。→ソクラテスは死ぬだろう。 欠点：自明な…

オイラー路 - Wikipedia 簡単に言うと「五芒星が一筆書きできるか」を考えた学問の一つ。 ざっくり言うと ・すべての頂点から出ている辺が偶数 もしくは ・頂点から出ている辺が奇数のが2つ の時にだけ、一筆書きできる、というものです。

古代エジプトからリンドパピルスというものが残っているらしい。 ざっくり言うと、数学の知識が詰まった巻物、とのことです。 その問題79に、「7軒の家に、7匹ずつ猫がいて、1匹の猫は7匹のネズミを食べ…」というものがあります。 今でいうところの等比数列…

パラドックスといえば、有名なのは「ゼノンのパラドックス」ですね。 後ろのウサギは、前にいるカメを追い越せない、というものです。 他にもパラドックスの例はいろいろあるようで、調べていました。 面白いのは「床屋のパラドックス」で、 「ある村でたっ…

安全素数 - Wikipedia 詳しくはWikiで。 ざっくり書くと、pと2p+1が素数の時の2p+1のこと。 最小の安全素数はp=2の時の5。 安全素数という名前は暗号理論から来ているらしい。 意外に数学用語っていろいろあって、何に使うかわからないものもありますが、 そ…

情報処理関連の勉強をしてくると、出てくるの補数。 2進数で1の補数は反転（0111→1000）、2の補数は反転して+1（0111→1001）と機械的に覚えていました。 ふと「3以上の補数はあるのか？そもそも補数とは？」と思い、まとめてみました。 Wikipedia先生による…

「ハッカーのたのしみ」という本を薦められたので読んでます。 難易度高いです。 この作者、分からない事を「言わなくても分かるよね？」くらいのノリで進めていきます。 なので、分からないことはその都度調べる必要があります。 というわけで、ブール代数…