マッピィ Techlog

日々思うこと

Mathematics

【Mathematics】プラトンの正多面体

正多面体は5種類しか存在しないことが知られています。 正多面体とは「全ての面が同一の正多角形で構成されている」ものです。 5種類というのは、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体です。 なぜこの5種類しかないかというのは、計算で…

【Mathematics】帰納と演繹

帰納は今ある情報から予想する推論方法 例:昨日は和食だった。今日も和食だった。→明日も和食だろう。 欠点:証明ではなく、推論にすぎない。 演繹は理論から予想する推論方法 例:人間は死ぬ。ソクラテスは人間だ。→ソクラテスは死ぬだろう。 欠点:自明な…

【Mathematics】オイラー閉路

オイラー路 - Wikipedia 簡単に言うと「五芒星が一筆書きできるか」を考えた学問の一つ。 ざっくり言うと ・すべての頂点から出ている辺が偶数 もしくは ・頂点から出ている辺が奇数のが2つ の時にだけ、一筆書きできる、というものです。

【Mathematics】リンドパピルス

古代エジプトからリンドパピルスというものが残っているらしい。 ざっくり言うと、数学の知識が詰まった巻物、とのことです。 その問題79に、「7軒の家に、7匹ずつ猫がいて、1匹の猫は7匹のネズミを食べ…」というものがあります。 今でいうところの等比数列…

【Mathematics】パラドックス

パラドックスといえば、有名なのは「ゼノンのパラドックス」ですね。 後ろのウサギは、前にいるカメを追い越せない、というものです。 他にもパラドックスの例はいろいろあるようで、調べていました。 面白いのは「床屋のパラドックス」で、 「ある村でたっ…

【Math】安全素数とは

安全素数 - Wikipedia 詳しくはWikiで。 ざっくり書くと、pと2p+1が素数の時の2p+1のこと。 最小の安全素数はp=2の時の5。 安全素数という名前は暗号理論から来ているらしい。 意外に数学用語っていろいろあって、何に使うかわからないものもありますが、 そ…

【Mathematics】1の補数、2の補数、3の補数?

情報処理関連の勉強をしてくると、出てくるの補数。 2進数で1の補数は反転(0111→1000)、2の補数は反転して+1(0111→1001)と機械的に覚えていました。 ふと「3以上の補数はあるのか?そもそも補数とは?」と思い、まとめてみました。 Wikipedia先生による…

【Mathematics】ブール代数

「ハッカーのたのしみ」という本を薦められたので読んでます。 難易度高いです。 この作者、分からない事を「言わなくても分かるよね?」くらいのノリで進めていきます。 なので、分からないことはその都度調べる必要があります。 というわけで、ブール代数…