検索したら、以下の方法が簡潔でいいです。
int ary = new int { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
int[] ary2 = ary.OrderBy(i => Guid.NewGuid()).ToArray();
Guid.NewGuid()
というのはランダムな128bit数値を生成する関数です。
UUIDについては、4/22の記事で触れましたが、
GUIDについてはWikipediaによると、
「GUIDは(略)マイクロソフトによる実装を指す」とあり「UUIDの別名」ともあります。