【Mathematics】ブール代数
「ハッカーのたのしみ」という本を薦められたので読んでます。
難易度高いです。
この作者、分からない事を「言わなくても分かるよね?」くらいのノリで進めていきます。
なので、分からないことはその都度調べる必要があります。
というわけで、ブール代数について。
「ブール」は数学者George Booleのことです。
彼が提唱したブール代数(Boolean algebra)が0,1のみを持つ論理学なんですね。
OR演算とAND演算で定義された代数系が「結合律」「交換律」「吸収律」「分配律」「零元」「単位元」「補元」が成立する場合、ブール代数と呼びます。
結合律
x+(y+z)=(x+y)+z
x・(y・z)=(x・y)・z
交換律
x+y=y+x
x・y=y・z
吸収律
x・(x+y)=x
x+(x・y)=x
分配律
x・(y+z)=(x・y)+(x・z)
x+(y・z)=(x+y)・(x+z)
零元0, 単位元I, 補元c
x+0=x
x・0=0
x+I=I
x・I=x
x+c=I
x・x=0
演算は3種類。NOT演算、OR演算、AND演算になります。