【Mathematics】ブール代数
「ハッカーのたのしみ」という本を薦められたので読んでます。
難易度高いです。
この作者、分からない事を「言わなくても分かるよね？」くらいのノリで進めていきます。
なので、分からないことはその都度調べる必要があります。
というわけで、ブール代数について。
「ブール」は数学者George Booleのことです。
彼が提唱したブール代数（Boolean algebra）が0,1のみを持つ論理学なんですね。
OR演算とAND演算で定義された代数系が「結合律」「交換律」「吸収律」「分配律」「零元」「単位元」「補元」が成立する場合、ブール代数と呼びます。
結合律
x＋（y＋z）＝（x＋y）＋z
x・（y・z）＝（x・y）・z
交換律
x＋y＝y＋x
x・y＝y・z
吸収律
x・（x＋y）＝x
x+（x・y）＝x
分配律
x・（y＋z）＝（x・y）＋（x・z）
x＋（y・z）＝（x＋y）・（x＋z）
零元0, 単位元I, 補元c
x＋0＝x
x・0＝0
x＋I＝I
x・I＝x
x＋c＝I
x・x＝0
演算は3種類。NOT演算、OR演算、AND演算になります。
