【Mathematics】トーティエント？

Nという数について、Nよりも小さく、Nと互いに素である数の数量のこと。

例えば15のトーティエントを求めるには、15と互いに素となる数を求めます。

1,2,4,7,8,11,13,14の8つなので、「8」になります。

これを計算するのは大変なのですが、式で計算できるようです。

素数積の場合、先の15の場合、3×5となるので、両者1引いてかけると2×4となり「8」になります。

しかし、なんでこの求め方でいいのか、今の自分にはわかりません。うーん？